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--  作者:EnjoyIT
--  發(fā)布時間:2006/3/14 17:46:31
--  零售業(yè)習(xí)題集(二):你也來參與!

習(xí)題二

1.用隨機(jī)變量來描述擲一枚骰子的試驗結(jié)果,并寫出它的分布律。


2
.某試驗成功的概率為 ,X代表第二次成功之前試驗失敗的次數(shù),寫出X的分布律。


3
.下表能否為某個隨機(jī)變量的分布律?為什么?

X 1 2 3

p 0.15 0.45 0.6


4
.產(chǎn)品有一、二、三等品和廢品四種,一、二、三等品率和廢品率分別為55%、25%19%、1%,任取一件產(chǎn)品檢驗其質(zhì)量等級,用隨機(jī)變量X表示檢驗結(jié)果,并寫出其分布律和分布函數(shù)。


5
.設(shè)某種試驗成功的概率為0.7,現(xiàn)獨立地進(jìn)行10次這樣的試驗。問是否可以用一個服從二項分布的隨機(jī)變量來描述這10次試驗中成功的次數(shù)?如何描述?請寫出它的分布以及分布的數(shù)學(xué)期望和標(biāo)準(zhǔn)差。


6
.如果你是一個投資咨詢公司的雇員,你告訴你的客戶,根據(jù)歷史數(shù)據(jù)分析結(jié)果,企業(yè)A的平均投資回報比企業(yè)B的高,但是其標(biāo)準(zhǔn)差也比企業(yè) B的大。你應(yīng)該如何回答客戶提出的如下問題:

1 是否意味著企業(yè)A的投資回報肯定會比企業(yè)B的高?為什么?

2 是否意味著客戶應(yīng)該為企業(yè)A而不是企業(yè)B投資?為什么?


7
.某公司估計在一定時間內(nèi)完成某項任務(wù)的概率如下:

天數(shù) 1 2 3 4 5

概率 0.05 0.20 0.35 0.30 0.10

1)求該任務(wù)能在3天(包括3天)之內(nèi)完成的概率;

2)求完成該任務(wù)的期望天數(shù);

3)該任務(wù)的費用由兩部分組成——20,000元的固定費用加每天2,000元,求整個項目費用的期望值;

4)求完成天數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)差。


8
.求4中隨機(jī)變量X的期望和方差,以及 。


9
.設(shè)隨機(jī)變量 的概率密度函數(shù)為

求(1 ,(2 的數(shù)學(xué)期望。


10
一工廠生產(chǎn)的某種設(shè)備的壽命 (以年計)服從指數(shù)分布,概率密度為

工廠規(guī)定,出售的設(shè)備若在售出一年之內(nèi)損壞可予以調(diào)換。若工廠售出一臺設(shè)備贏利100元,調(diào)換一臺設(shè)備廠方需花費300元,試求廠方出售一臺設(shè)備凈贏利的數(shù)學(xué)期望。


11
.設(shè) 為隨機(jī)變量, , , 。在下列情況下,求

1 ;

2 ;

3 。


12
.查表求: ,


13
.某零件的壽命服從均值為1200小時,標(biāo)準(zhǔn)差為50小時的正態(tài)分布。隨機(jī)地抽取一只零件,試求:

1 它的壽命不低于1300小時的概率;

2 它的壽命在1100小時和1300小時之間的概率;

3 它的壽命不低于多少小時的概率為95%


14. 一工廠生產(chǎn)的電子管壽命 (以小時計算)服從期望值為 的正態(tài)分布,若要求: ,允許標(biāo)準(zhǔn)差 最大為多少?
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