習(xí)題六

1．下表是8個(gè)不同經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平國(guó)家的人均年能量消耗量和人均年國(guó)民生產(chǎn)總值的數(shù)據(jù)。

人均年生產(chǎn)總值 （美元）

600 2700 2900 4200 3100 5400 8600 10300

人均年耗能

1000 700 1400 2000 2500 2700 2500 4000

(折合成標(biāo)準(zhǔn)煤（ ）)

試求（1） 對(duì) 的線性回歸方程；

（2）解釋回歸系數(shù)的含義；

（3）對(duì)所求回歸方程作顯著性檢驗(yàn)；

（4）對(duì)人均年生產(chǎn)總值3000美元時(shí)預(yù)測(cè)人均年耗能量的范圍 。

2．有人認(rèn)為，企業(yè)的利潤(rùn)水平和它的廣告費(fèi)用之間存在線性關(guān)系，下列資料能否證實(shí)這種論斷 ？估計(jì)企業(yè)的利潤(rùn)水平和它的廣告費(fèi)用之間的相關(guān)系數(shù)。

時(shí)間序號(hào) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

廣告費(fèi)用 10 10 8 8 8 12 12 12 11 11

利潤(rùn)（萬元） 100 150 200 180 250 300 280 310 320 300

3．隨機(jī)抽取城市居民中的12個(gè)家庭，調(diào)查收入與支出的情況，得如下數(shù)據(jù)

家庭月收入（元） 820 930 1050 1300 1440 1500 1600 1800 2000 2700 3000 4000

月支出（元） 750 850 920 1050 1220 1200 1300 1450 1560 2000 2000 2400

試判斷支出與收入是否存在線性相關(guān)關(guān)系，求出支出與收入間的回歸直線方程 ，并解釋回歸系數(shù)的含義。

4．某醫(yī)院工作人員需要研究病人對(duì)醫(yī)院服務(wù)滿意度與病人年齡、病情嚴(yán)重程度和病人擔(dān)心程度之間的關(guān)系，為此隨機(jī)地調(diào)查了23名病人，得到以下數(shù)據(jù)：

滿意度 48 57 66 70 89 36 46 54 26 77 89

年齡 50 36 40 41 28 49 42 45 52 29 29

病情 51 46 48 44 43 54 50 48 62 50 48

擔(dān)心程度 2.3 2.3 2.2 1.8 1.8 2.9 2.2 2.4 2.9 2.1 2.4

67 47 51 57 66 79 88 60 49 77 52 60

43 38 34 53 36 33 29 33 55 29 44 43

53 55 51 54 49 56 46 49 51 52 58 50

2.4 2.2 2.3 2.2 2.0 2.5 1.9 2.1 2.4 2.3 2.9 2.3

其中滿意度、病情嚴(yán)重程度和擔(dān)心程度的值越大，分別表示越滿意、越嚴(yán)重和越擔(dān)心。試做多元線性回歸分析，你能得到什么結(jié)論？

5．某城市1975－1993年購(gòu)買力 （單位：萬元）對(duì)職工人數(shù) （單位：萬人），平均工資 （單位：元），存款 （單位：億元）進(jìn)行多元線性回歸分析的部分結(jié)果如下：樣本容量 ，回歸方程為

,

， 。

（1）說明回歸方程中各回歸系數(shù)的含義；（2）判斷線性回歸效果是否顯著 ；

（3）判斷回歸方程中哪些變量的系數(shù)是顯著不為零的 ；

（4）預(yù)測(cè)當(dāng) ， ， 時(shí)的平均購(gòu)買力 。